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运用SAAR模型预测别克品牌在华销量
作者:biyeessay    发布于:2019-01-31 20:05:15    文字:【】【】【
摘要:汽车销量呈现出趋势性、季节性波动和不规则变化。本文利用别克品牌2009-2017年在华销量数据,构建基于时间序列的SAAR模型,进行别克在华销量短期预测,为其目标规划提供参考。
      摘要:汽车销量呈现出趋势性、季节性波动和不规则变化。本文利用别克品牌2009-2017年在华销量数据,构建基于时间序列的SAAR模型,进行别克在华销量短期预测,为其目标规划提供参考。
      关键词:汽车销量; 短期预测; 时间序列; SAAR
      一、引言
      始于1904年的别克品牌自1998年进入中国市场,开始下线生产国产车型。20年的发展历程让别克成长为中国汽车市场上产品系列最多、覆盖细分市场最广的品牌之一。2018年别克官方统计数据显示,截止目前别克品牌在全球市场78.82%的销量源自中国(2017年此数据值为83.05%)。中国市场对于别克品牌的战略意义不同凡响。在基于月度的销售周期内对别克在华销量进行短期预测,对于合理设置月度及全年销售目标、前瞻性地调整销售策略具有重要意义。
目前关于汽车销量预测的研究成果,使用的方法主要有定性预测和定量预测两种。其中定性预测方法包括专家预测、主观概率预测等方法,定量预测方法包括灰色时间序列预测、回归分析法、神经网络等方法。由于以一年为周期的短期汽车销售呈现出明显的季节波动趋势,为了消除因季节变化造成的月度销量波动,展现真实销量趋势,本文选取2009-2017年别克品牌在华月度销售数据以时间序列为基础建立SAAR--Seasonally Adjusted Annual Rate模型,来进行别克品牌在华销量的短期预测。
      二、数据来源和初步分析
      (一)数据来源:
      根据中国乘联会发布的统计数据,2009-2017年别克品牌在华销售的数据如表1所示:
      (注:此数据只包含别克品牌国产车型销量,不包含进口车,下文同)
      (二)初步分析:
      将表1中的别克品牌在华销售数据按照时间序列在Excel中绘制成曲线图可以明显看出,别克在华销量总体呈上升趋势,并呈现出明显的月度波动,且波动幅度越来越大:在每年的一月、九月和年底往往出现销售高峰;每年的二月往往是销售低谷;其余月份的销量处于过渡阶段或呈现明显的不规则性,高低不定。
综上初步分析出,别克品牌在华销量呈现出一定的趋势变动和显著的季节波动,且波动幅度不断变化。为了在短期预测中消除季节波动的影响,适合采用SAAR模型,利用销量季节波动系数计算汽车销量变化趋势,展现销量的真实趋势。
      三、模型建立
      (一)建立乘法模型:
      根据初步分析可构建一个趋势与季节系数相乘得出预测销量的乘法模型,其表达式如下:
      Volume(t) = Seasonality(t) * Trend(t) * Irregular(t)………………………………………………………………………式1.1
      进一步可推出式子:
      Volume(t)/Trend(t) = Seasonality(t)*Irregular(t)…………………………………………………………………………式1.2
      此模型中包含有三类影响汽车销量的因素:
      1)季节性因素(S):时间序列在一年内(或一定时期内) 有规则的变化;
      2)趋势性因素(T):在较长一段时期内,时间序列呈现的逐渐增加或逐渐减少的变化;
      3)不规则因素(I):影响时间序列的短期的、不可预期的、不重复出现的因素引起的随机变动。
      (二)计算季节系数:
      SAAR模型的核心是季节系数,是时间序列中各月的季节系数,是各期实际季节系数的平均数,实际季节系数的计算逻辑为:以一年十二个月为计算周期,先取步长为12的移动平均数,为了将移动平均数对应到时间序列上,还需要对移动平均数再取中间值,得出该期的趋势值T(t)。实际数值与中心化的移动平均数之间的比率决定了该时间段的季节不规则系数S(t)*I(t),反映了受季节和不规则因素影响实际值高于或低于趋势值的比例。因为季节不规则影响值的波动仅仅是由于不重复出现的不规则成分引起的,因此计算其平均数以消除不规则成分I(t)的影响,从而得到季节指数S(t)。本文将选取2009-2016年8个年度的销售数据为基础计算季节系数,最后为方便模型验证,利用预留的2017年销量数字对模型进行评价分析。
经计算得出2009-2016年各年度内的实际月度季节不规则系数,再加以平均得出将用于模型验证的季节系数,如表2所示:
      通过对季节系数的分析,可以得出与初步观察分析时相近的结论:别克在中国市场的销售高峰往往出现在每年的一月、九月和年底,一月一般是中国春节的准备阶段,年前购置新车好过年符合中国人的消费习惯,而九月和年底的销量高峰得益于经销商的各类以抬高销量为目的的促销活动和较多的新车上市;每年的二月常常是销量的最低谷,此时段常处于中国新年休假时期,消费日大大减少,且天气寒冷,外出买车消费者减少。
      (三)确定趋势方程:
      用销售数据除以季节系数,即可消除季节影响。消除了季节影响的销售数据,将作为建立趋势方程的基础。将消除季节因素后的销量数字按照时间序列对应自然数1-96在Excel中创建曲线图并增加趋势线如图2所示:
      图2中的R2值表示的是拟合优度。R2 值越大,表示趋势线拟合的准确度越高。本文选用直线型趋势线,同时确定了趋势方程:
      Vt = 0.6945t + 30.083………………………………………………………………………………………………………………式1.3
      建立趋势方程后即可构建季节调整模型方程:
      Yt = (0.6945t + 30.083)*Si………………………………………………………………………………………………………式1.4
      四、模型验证与预测
      (一)模型验证:
      通过建立的季节调整模型方程可以模拟2009-2016年各月度的销售数字,并与实际数字对比画出两条曲线如图3所示,其中虚线代表模拟值,实线为实际值:
      从图上可以看出运用构建的模型方程模拟的月度销量整体与实际销量拟合得比较好,在少数时间段会出现一定的滞后性。
      此外还可以通过式1.4模拟2017年别克品牌在华销量的月度数字,并与预留的真实数字进行对比分析。按照时间序列将t赋值97-108,可以估算出:
      其中误差百分比绝对值最大的月份是二月,推测原因与每年春节实际日期相关。另外一、三、四月预测误差也较大,其余月份误差绝对值保持在5%以内。全年销量预测值比实际值多出约      3.5万辆,约3%的误差。
      (二)模型预测:
      建立模型主要是为了对未来进行预测,利用所构建的方程可以将t赋值109到144,即可计算出2018-2020年别克在华全年销量数字:
      五、结语
      如果想要得到更贴近实际的预测结果,需要不断更新实际月度销量数据来提升模型与实际的拟合度,同时这种方法可以将预测主体扩展到全行业、主机厂、车型级别甚至是车型细分,可推测月度销量和年度销量,给企业的未来短期规划提供有效参考。但由于汽车销售受到的影响因素较为复杂,基于时间序列的SAAR模型具有一定局限性,但能简单直观地概括汽车销量趋势,为企业决策提供数据参考,总体来讲具有较高的实用性及价值。
      参考文献:
      [1] 李育贤,左培文.基于季节调整模型的中国汽车市场短期滚动预测方法研究[J].汽车工业研究,2013(03):42-46.
      [2] 章旭. 基于时间序列分析的汽车销量预测研究[D].合肥工业大学,2017.
      [3] 田锐锋.用季节性交乘模型预测奥迪汽车在华销量[J].统计与管理,2016(08):70-71.
 
 
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